Campo magnetico terrestre!!! Linee di campo. Proprietà magnetiche della materia.

La principale applicazione dei magneti naturali è stata, come tutti sanno, la bussola inventata in estremo oriente e poi perfezionata e utilizzata nel mondo occidentale dalla prima metà del XIII secolo.
Essa sfrutta la proprietà di un magnete libero di ruotare (nel piano e anche nello spazio) e di orientarsi nella direzione nord-sud dei meridiani terrestri. Forse fu proprio per queste qualità misteriose che i fenomeni magnetici si portarono dietro un alone quasi magico.
La prima trattazione scientifica sul magnetismo risale al 1600, anno in cui il medico inglese William Gilbert (1544-1603) pubblicò l'opera "Physiologia nova de Magnete" in cui l'intera Terra è descritta come un grande magnete con i poli magnetici quasi coincidenti con i poli geografici. Per rendere visibile tale concetto, Gilbert modellò una calamita a forma di sfera (terrella di Gilbert).
La Terra funziona come un gigantesco magnete (con il polo sud magnetico che, per definizione, è quello vicino al nord geografico).
La direzione e il verso delle linee di campo magnetico si determinano con un aghetto magnetico che si orienta sempre tangentalmente alle linee.
Gli angoli che l'ago forma con i piani orizzontale e verticale in ogni punto della superficie terrestre, si dicono rispettivamente declinazione e inclinazione magnetica.
Il verso delle linee di campo va convenzionalmente dal polo nord magnetico (sud geografico) verso il polo sud magnetico (nord geografico), ma, esse non finiscono nei poli, ma continuano all'interno della Terra dal sud al nord magnetico.

                                                        

 Nel 1839 K. F. Gauss (1777-1855), dimostrò, basandosi sulle osservazioni allora disponibili, che il magnetismo terrestre è originato internamente al nostro pianeta.
Oggi i dati delle osservazioni sono enormemente più numerosi e di maggiore attendibilità; eppure, se possiamo dire di conoscere molte più cose sul comportamento e le conseguenze del campo magnetico della Terra, non esiste ancora una teoria sicura in grado di spiegarne l'origine e di giustificarne certe variazioni.
Con buona approssimazione, il campo magnetico terrestre può essere assimilato a quello di un dipolo magnetico, cioè di una sbarra magnetica con il centro coincidente con quello della Terra e l'asse disposto in modo da formare un angolo di circa 11° con l'asse di rotazione terrestre.


 Rappresentazione della variazione diurna del campo magnetico terrestre.

Legge di Gauss per il magnetismo

Come per il campo elettrico, anche per il campo magnetico esiste una legge analoga a quella formulata dal grande matematico tedesco K. F. Gauss (1777-1855). Ricordiamo che la legge di Gauss (una delle leggi di Maxwell dell'elettromagnetismo) descrive una caratteristica importante del campo elettrostatico: l'esistenza di punti singolari dove sono poste le cariche sorgenti del campo e dove le linee di campo nascono o muoiono.
Rivediamo questa legge:

Legge di Gauss per il campo elettrico E

Il flusso elettrico attraverso una superficie gaussiana è direttamente proporzionale alla somma algebrica di tutte le cariche elettriche presenti all'interno della superficie.

La costante di proporzionalità è 1/ε₀ dove
ε₀ = 8,85 10^-12 C² / N m² è la costante dielettrica del vuoto.
La legge di Gauss per il magnetismo (un'altra delle leggi di Maxwell) afferma una cosa diversa:

Legge di Gauss per il campo magnetico B

Il flusso magnetico attraverso una superficie gaussiana è sempre nullo.

Se il flusso del campo magnetico è sempre nullo, significa che non esistono nel campo dei punti singolari dove le linee nascono o muoiono, altrimenti potrebbe essere costruita una superficie gaussiana intorno a questo punto ed avere un flusso positivo o negativo: il campo magnetico non ha sorgenti.
Per la stessa ragione, se le linee non nascono e non muoiono, esse devono essere sempre linee chiuse, senza inizio né fine. Il campo magnetico terrestre, per esempio, ha delle linee che fuori della Terra vanno dal nord al sud magnetico, ma dentro la Terra vanno dal sud al nord magnetico senza soluzione di continuità.
Le linee di campo di un dipolo magnetico sono diverse da quelle di un dipolo elettrico formato da due cariche opposte.
L'unica affermazione che non è conseguenza della legge di Gauss per il magnetismo è: il campo magnetico non è conservativo. Questo è vero (ed è un'altra importante differenza con il campo elettrostatico), ma il fatto che un campo sia o meno conservativo non dipende dal flusso del campo, ma dalla circuitazione: Un campo è conservativo se la circuitazione è sempre nulla.

Linee di campo!

Il campo elettrico è una zona di spazio fisico modificata dalla presenza di cariche elettriche, ma la deformazione non è visibile. Potremmo rappresentare il campo disegnando i vettori campo elettrico in parecchi punti dello spazio, ma ne risulterebbe un disegno abbastanza confuso.
Le linee di campo o linee di forza sono un'utile invenzione grafica che permette di visualizzare l'andamento del campo elettrico in una determinata zona di spazio, senza ricorrere a continui calcoli.
L'idea delle linee di campo si deve a Michael Faraday (1791 - 1867) che le utilizzò per rappresentare il campo magnetico cioè la deformazione dello spazio fisico intorno ad un magnete; oggi possiamo utilizzare la sua idea per rappresentare qualsiasi grandezza di campo vettoriale.
Ecco qui accanto la visualizzazione con linee di forza del campo elettrico nella zona di spazio circostante quattro cariche sorgenti.
L'immagine è stata ottenuta con il software Fisica interattiva (ed. Zanichelli)
Le linee di campo non sono vettori, ma linee continue orientate che nascono (o muoiono) nelle cariche sorgenti del campo.
Esse non si incrociano mai, hanno direzione generalmente variabile e verso sempre da una carica positiva ad una negativa.
La densità delle linee di campo può essere maggiore in certe zone, minore in altre.

Un campo si dice uniforme se esso è costante nello spazio, stazionario se è costante nel tempo.

Quali informazioni sul campo elettrico danno le linee di campo?

1. La direzione del vettore campo elettrico in un punto è data dalla tangente alla linea di forza che passa in quel punto.
2. Le linee sono orientate e quindi determinano anche il verso del vettore campo elettrico.
3. La densità delle linee in una zona è proporzionale all'intensità del campo in quella zona.

Alcune configurazioni di campo elettrico

Linee di campo, visualizzate con semi d'erba sospesi in olio che si orientano lungo le linee del campo	Note
	Il caso più semplice è quello di un campo uniforme: esso si crea intorno ad una piastra caricata in modo uniforme o tra due piastre cariche di segno opposto: le linee di campo sono parallele e di densità costante. Il verso (non visibile nella foto) va dalla piastra positiva a quella negativa. Una carica elettrica q in un campo uniforme sarà sottoposta ad una forza F uguale in ogni punto dello spazio. La forza avrà lo stesso verso del campo se la carica q è positiva, verso opposto se q è negativa.
	Un campo ad andamento radiale è quello creato da un'unica carica Q puntiforme o sferica. Le linee di forza sono diposte a raggiera intorno alla carica sorgente ed hanno direzione centrifuga se la sorgente Q è positiva, centripeta se Q è negativa. La densità delle linee di forza è maggiore vicino alla carica sorgente: questo significa che il campo elettrico è più intenso vicino alla carica. La rappresentazione delle linee di forza deve essere immaginata in uno spazio tridimensionale. Una carica elettrica q in un campo radiale sarà sottoposta ad una forza F di intensità proporzionale al campo. La forza su q sarà repulsiva se Q e q hanno lo stesso segno, attrattiva se Q e q hanno segno contrario.
	Un dipolo è formato da due cariche elettriche uguali e opposte poste ad una certa distanza. Il campo creato da un dipolo è la combinazione di due campi radiali in cui le linee di campo si incurvano per incontrarsi. Il campo è particolarmente intenso nello spazio tra le due cariche.

Proprietà magnetiche della materia!

Paramagnetismo e Ferromagnetismo

Come abbiamo visto, solo alcune particolari sostanze note come ferromagnetiche sono molto sensibili ai campi magnetici: esse sono il ferro, il cobalto, il nichel e le leghe da essi formate.
Il campo magnetico all'interno di una bobina dipende dalla permeabilità del mezzo. I materiali ferromagnetici sono caratterizzati da una permeabilità magnetica molto maggiore di quella del vuoto. Un nucleo di materiale ferromagnetico in una bobina percorsa da corrente produce quindi un campo magnetico di intensità molto elevata.
Un tale dispositivo è detto elettromagnete.
Alcuni materiali, come il ferro, si smagnetizzano non appena la corrente cessa, altri, come l'acciaio (lega di ferro e carbonio), mantengono una magnetizzazione residua.
Il ferromagnetismo può essere inquadrato come un caso speciale ed evidente del più generale fenomeno di paramagnetismo che riguarda la capacità di molte sostanze di rafforzare, sia pure più debolmente, i campi magnetici.
Alcune sostanze paramagnetiche sono l'aria, l'alluminio, il platino, l'ossigeno, il cerio. Esse hanno una permeabilità pochissimo superiore a quella del vuoto.
Con un nucleo di alluminio, pertanto, il campo magnetico non subisce modificazioni apprezzabili rispetto a quello che si forma nel vuoto.
Per capire meglio questi fenomeni, dobbiamo ricondurci alla struttura atomica e molecolare della materia.
Per molti atomi o ioni gli effetti di tutti i moti (orbitali o di spin) degli elettroni si cancellano vicendevolmente così che essi non hanno un momento magnetico proprio. Per quanto riguarda le sostanze paramagnetiche (e ferromagnetiche) questi effetti non si annullano, così che ogni atomo o molecola di una sostanza para o ferromagnetica possiede un proprio momento di dipolo magnetico.
I momenti magnetici microscopici sono orientati casualmente nello spazio, e, in assenza di campo esterno, non producono alcun effetto macroscopico.
Se una sostanza paramagnetica è posta in un campo magnetico, i dipoli elementari tendono ad allinearsi con il campo, ostacolati però fortemente dal moto di agitazione termica. Ne consegue che solo una minoranza di dipoli elementari riesce ad allinearsi con il campo esterno, rafforzandolo molto debolmente (meno del 10%).
In pratica l'entità del fenomeno è così debole che non si hanno differenze sensibili tra il campo magnetico nel vuoto o in un mezzo paramagnetico (aria o altri).
Nel ferro e negli altri materiali ferromagnetici, esistono delle vaste zone (dell'ordine di 10^-2 mm) dette domini di Weiss in cui i momenti magnetici microscopici sono orientati concordemente.
I domini si possono visualizzare spruzzando una sospensione di ossido di ferro su un cristallo di ferro opportunamente trattato.
Se il cristallo ferromagnetico è immerso in un campo magnetico esterno, i domini già orientati con il campo aumentano di dimensioni a spese dei loro vicini, mentre gli altri tendono comunque a ruotare per disporsi favorevolmente.
Questo porta ad un grande rafforzamento (fino a migliaia di volte) del campo esterno.
Quando cessa l'azione della corrente i domini orientati del ferro si riportano nella situazione caotica precedente (magnetismo temporaneo), mentre quelli dell'acciaio rimangono orientati permanentemente.
Un aumento di temperatura, causando disordine molecolare, diminuisce la tendenza alla magnetizzazione. Per ogni elemento ferromagnetico esiste una temperatura critica detta di Curie al di sopra della quale si ha il passaggio dalla fase ferro a quella paramagnetica. Per il ferro la temperatura di Curie vale 1 043 K, per la magnetite (magneti naturali) vale 858 K

Diamagnetismo

Nel 1846 Faraday scoprì che un campione di bismuto avvicinato ad un magnete veniva da esso debolmente respinto. Questo comportamento anomalo si verificava anche con argento, rame, mercurio e acqua. Faraday chiamò diamagnetiche tutte queste sostanze. Le sostanze diamagnetiche hanno atomi e molecole prive di un momento proprio di dipolo magnetico in quanto gli effetti magnetici di tutti i moti degli elettroni si annullano.
In assenza di campi magnetici esterni, il momento magnetico risultante è zero.
Se si immerge il materiale in un campo esterno, esso produce, con la forza magnetica, una asimmetria nella velocità degli elettroni creando un debolissimo momento magnetico contrario al campo esterno che ne risulta leggermente indebolito.
A conclusione del discorso, si può dire che gli effetti macroscopici del paramagnetismo e del diamagnetismo sono praticamente trascurabili. Lo studio di queste sostanze permette però di avere importanti informazioni sulla struttura e sul comportamento della materia a livello microscopico.

Valori di permeabilità magnetica relativa (μr ) di alcune sostanze
                                 MATERIALI                              µ_r  
diamagnetici               acqua                                          0,99999
                                 argento                                         0,99998
                                 germanio                                       0,9999232
paramagnetici             aria                                                1,0000004
                                 ossigeno gassoso                            1,00133
                                 platino                                             1,0002019
 ferromagnetici            ferro puro                             5 000
                                 lega ferro-silicio                    10 000
                                 leghe speciali                    1 000 000

Alcune sostanze, come la magnetite, hanno la proprietà di attrarre la limatura di ferro e di attrarsi a vicenda. Questa caratteristica era già nota agli antichi Greci che, nei dintorni di Magnesia, nell'Asia Minore, scoprirono un minerale che aveva queste capacità attrattive, e lo chiamarono Magnes lithos (pietra di Magnesia), oggi nota come magnetite, da cui deriva il termine di magnete, che designa tutti i minerali dotati di questa proprietà.
La magnetite è un magnete naturale, ma esistono anche delle sostanze, come il ferro e le sue leghe (acciai), il cobalto e il nichel, che, messe a contatto o nelle vicinanze di un magnete, ne acquistano le proprietà attrattive caratteristiche: si dice che vengono magnetizzati.
Tutte queste sostanze, che sono fortemente attratte da un magnete, sono dette ferromagnetiche.
La magnetizzazione di una sostanza ferromagnetica può essere permanente o temporanea. La magnetizzazione permanente si verifica per esempio nell'acciaio che, in presenza di un magnete, acquista una magnetizzazione che permane anche quando il magnete che l'ha provocata viene allontanato (il materiale, cioè, diventa a sua volta un magnete). La magnetizzazione temporanea, riscontrata per esempio nel ferro dolce, permane invece fintanto che è presente il magnete che l'ha provocata.
Accanto alle sostanze ferromagnetiche, ve ne sono altre che sono poco sensibili alle forze esercitate su di esse da un magnete, e che in base al loro comportamento sono distinte in altre due categorie: diamagnetiche e paramagnetiche.
Sono diamagnetiche quelle sostanze che, come l'acqua, il piombo, la grafite e il quarzo, vengono debolmente respinte da un magnete; sono paramagnetiche le sostanze, come l'alluminio e il sodio, che vengono debolmente attratte da un magnete.
Il grado di magnetizzazione di una sostanza viene espresso dalla permeabilità magnetica relativa (μr). Nelle sostanze ferromagnetiche i valori della permeabilità magnetica possono raggiungere l'ordine di grandezza delle centinaia di migliaia, mentre nelle sostanze diamagnetiche e in quelle paramagnetiche la permeabilità è molto vicina all'unità: leggermente superiore per le sostanze paramagnetiche, più bassa per quelle diamagnetiche.


Per approfondimenti vedere:
"Elettromagnetismo!!!" ... luglio 2012.
Elettromagnetismo!!!

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